Endevina l'escena
Carles ha escrit:Un beduí del desert vol transportar 100 bidons d'aigua des de l'oasi fina al poble on viu separats 100km.
A veure, això pot voler dir que té 100 bidons plens i no els pot reomplir ...
En aquest cas i si, segons sembla, en contra de l'enunciat, pot beure abans d'arrribar ... beu un bidó, en transporta un ... etc ... total 50 bidons.
O qualsevol altre cosa!
No sembla gaire lògic perquè si és en un oasi pot beure de l'oasi abans de transportar-los i serien 100, però com que ja m'han dit que no ...
Bona nit,
O sigui que la relació de consum no és tan sols per quilòmetre (cada 100 km) sinó també per pes suportat.
al km 1 el camell beu aigua, seria 1 litre consumit, he fet 1 km i me’n queden 99
al km 2 el camell beu aigua, seria 0.99 litres consumits, he fet 2 km, me’n queden 98 i 98.01 litres al bidó.
al km 3 el camell beu aigua, seria 0.9801 litres consumits, he fet 3 km, me’n queden 97 i 97.03 litres al bidó.
al km 4 el camell beu aigua, seria 0.97 litres consumits, he fet 4 km, me’n queden 96 i 96.06 litres al bidó.
Suposo que si anés bevent cada metre, en comptes de cada quilòmetre, la reducció seria molt més dràstica.
Si anés bevent cada mil·límetre, encara més. I així fins a l’infinit.
Suposo, no sé com calcular-ho, que si ho portéssim a l’infinit, dóna la sensació (realment ho desconec) que cada bidó podria arribar mig al destí final.
En aquest cas serien 100 bidons mitjos, que serien 50 de plens. O fer 200 viatges, que serien els 100 bidons plens.
Si tenim només 100 bidons, serien 99.5 (tot això suposant que n'arribi la meitat, cosa que desconec).
Vols dir alguna cosa així, Carles?
Adéu.
O sigui que la relació de consum no és tan sols per quilòmetre (cada 100 km) sinó també per pes suportat.
al km 1 el camell beu aigua, seria 1 litre consumit, he fet 1 km i me’n queden 99
al km 2 el camell beu aigua, seria 0.99 litres consumits, he fet 2 km, me’n queden 98 i 98.01 litres al bidó.
al km 3 el camell beu aigua, seria 0.9801 litres consumits, he fet 3 km, me’n queden 97 i 97.03 litres al bidó.
al km 4 el camell beu aigua, seria 0.97 litres consumits, he fet 4 km, me’n queden 96 i 96.06 litres al bidó.
Suposo que si anés bevent cada metre, en comptes de cada quilòmetre, la reducció seria molt més dràstica.
Si anés bevent cada mil·límetre, encara més. I així fins a l’infinit.
Suposo, no sé com calcular-ho, que si ho portéssim a l’infinit, dóna la sensació (realment ho desconec) que cada bidó podria arribar mig al destí final.
En aquest cas serien 100 bidons mitjos, que serien 50 de plens. O fer 200 viatges, que serien els 100 bidons plens.
Si tenim només 100 bidons, serien 99.5 (tot això suposant que n'arribi la meitat, cosa que desconec).
Vols dir alguna cosa així, Carles?
Adéu.
Els 99 primers amb el mètode ja explicat arriben sencers (menys una gota).
L'últim és el que cal anar llepant progressivament, la fòrmula exacte és
lim 100 * (1 - k/100)^(100/k)
k->0
on k és cada quants metres beu. El resultat (empíric) són els 36.786 ... però no consegueixo veure com trobar la fòrmula analíticament.
Nota: vull dir el 36.786% de la capacitat del bidó, clar, que no s'ha especificat enlloc.
Editat: una miqueta més ... però no trobo la #@piiii fòrmula
L'últim és el que cal anar llepant progressivament, la fòrmula exacte és
lim 100 * (1 - k/100)^(100/k)
k->0
on k és cada quants metres beu. El resultat (empíric) són els 36.786 ... però no consegueixo veure com trobar la fòrmula analíticament.
Nota: vull dir el 36.786% de la capacitat del bidó, clar, que no s'ha especificat enlloc.
Editat: una miqueta més ... però no trobo la #@piiii fòrmula
Bona nit,
Enunciat imprecís, vàries interpretacions possibles, condicions i requisits que van apareixent del no res i, a sobre, amb fórmules.
Quina joia d’enigma. Si lo sé no vengo.
Per acabar-ho de rematar, només ens faltaria que la solució fos alguna cosa així com: “camello prevenido vale por dos”.
A fer nones, que hi guanyarem.
Adéu.
Enunciat imprecís, vàries interpretacions possibles, condicions i requisits que van apareixent del no res i, a sobre, amb fórmules.
Quina joia d’enigma. Si lo sé no vengo.
Per acabar-ho de rematar, només ens faltaria que la solució fos alguna cosa així com: “camello prevenido vale por dos”.
A fer nones, que hi guanyarem.
Adéu.
L'enunciat, es com em va arribar a mi, i sense la sol·lució:
Segurament es podria redactar millor .... però la gràcia es NO ficar la sol·lució en el propi enunciat.
Condicions i requisits que van apareixen ... doncs si ... però diria que com molts dels enigmes que hi han per aquí. I precisament d'això es tracta !!!
I fa temps que aviso que necessita formules avançades ..... estàveu avisats.
Adéu !
Segurament es podria redactar millor .... però la gràcia es NO ficar la sol·lució en el propi enunciat.
Condicions i requisits que van apareixen ... doncs si ... però diria que com molts dels enigmes que hi han per aquí. I precisament d'això es tracta !!!
I fa temps que aviso que necessita formules avançades ..... estàveu avisats.
Adéu !
Ai senyor que rovellat que estic ... 1/e !!!!
La fòrmula és "evident": si a l'instant i porta Ai litres d'aigua (o percentatge de bidó, d'aquí surt el 100) i fa una distància k, ha de beure Ai*k/100.
Per tant, a l'instant i+1 li queda Ai+1=Ai-Ai*k/100 = Ai(1-k/100)
a l'instant i+2 Ai+2=Ai+1(1-k/100)=Ai(1-k/100)(1-k/100)=Ai(1-k/100)^2
a l'instant n An=Ainicial(1-k/100)^n
Com que ha de fer 100Km si els intervals són de k hi haurà 100/k intervals i per tant
Afinal=Ainicial(1-k/100)^(100/k)
A mida que anem disminuint k hem de trobar el límit, però no conseguia veure que era 1/e.
Amb el mètode de la "llepada progressiva decreixent"
portem 1/e=0,36787944 a cada viatge, per tant 99*e=269.11 amb 270 viatges omplim els 99 primers bidons i encara hem de llençar aigua.
Amb el 271è som capaços de portar un total de 99+1/e=99.36787944 bidons.
Força més eficient que el mètode del "bidó a 50km" que ens permetia omplir 1 bidó cada tres viatges ... 98*3=294 viatges pels 98 primers i un número "infinit" (a la pràctica una dotzena) pel bidó 99 menys una gota.
Sí, un problema molt maco però un redactat infame.
Alguna cosa així com un camell que consumeix, per cada 100km, tanta aigua com ha transportat em semblaria molt més honest. El redactat original és simplement fals respecte a la sol·lució.
La fòrmula és "evident": si a l'instant i porta Ai litres d'aigua (o percentatge de bidó, d'aquí surt el 100) i fa una distància k, ha de beure Ai*k/100.
Per tant, a l'instant i+1 li queda Ai+1=Ai-Ai*k/100 = Ai(1-k/100)
a l'instant i+2 Ai+2=Ai+1(1-k/100)=Ai(1-k/100)(1-k/100)=Ai(1-k/100)^2
a l'instant n An=Ainicial(1-k/100)^n
Com que ha de fer 100Km si els intervals són de k hi haurà 100/k intervals i per tant
Afinal=Ainicial(1-k/100)^(100/k)
A mida que anem disminuint k hem de trobar el límit, però no conseguia veure que era 1/e.
Amb el mètode de la "llepada progressiva decreixent"
portem 1/e=0,36787944 a cada viatge, per tant 99*e=269.11 amb 270 viatges omplim els 99 primers bidons i encara hem de llençar aigua.
Amb el 271è som capaços de portar un total de 99+1/e=99.36787944 bidons.
Força més eficient que el mètode del "bidó a 50km" que ens permetia omplir 1 bidó cada tres viatges ... 98*3=294 viatges pels 98 primers i un número "infinit" (a la pràctica una dotzena) pel bidó 99 menys una gota.
Sí, un problema molt maco però un redactat infame.
Alguna cosa així com un camell que consumeix, per cada 100km, tanta aigua com ha transportat em semblaria molt més honest. El redactat original és simplement fals respecte a la sol·lució.
DeepButi l’ha editat per darrera vegada el dia: 27 abr. 2009, 09:49, en total s’ha editat 1 vegada.
Un sugus !!
A mi també em va costar veure que era 1/e :-p
Realment, es mida bido/e.
De fet, jo ho vaig fer diferent, i no em surt el 100, n = numero de parades del camell a beure aigua.
A0 = 1
Ai = Ai-1 - Ai-1 / n
Ai = (n* Ai-1 - Ai-1) / n
Ai = Ai-1 * (n-1) / n
Ai = (n-1)^n / n
Ai = (1-1/n)^n
Quan fem n mooolt gran:
lim n -> infinit = (1-1/n)^n
I això per definició es: 1/e
Adeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeu !
A mi també em va costar veure que era 1/e :-p
Realment, es mida bido/e.
De fet, jo ho vaig fer diferent, i no em surt el 100, n = numero de parades del camell a beure aigua.
A0 = 1
Ai = Ai-1 - Ai-1 / n
Ai = (n* Ai-1 - Ai-1) / n
Ai = Ai-1 * (n-1) / n
Ai = (n-1)^n / n
Ai = (1-1/n)^n
Quan fem n mooolt gran:
lim n -> infinit = (1-1/n)^n
I això per definició es: 1/e
Adeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeu !
Per la flauta:
Tot i que no es una peça lineal, sino que te volum i forma cilíndrica, al menys en un dels seus extrems, lo que fa que per poder-la posar en la diagonal de la capsa, ocupi mes dels 140 cms. calculats.
a) Que sigui una flauta travesera i per tant desmontable...
b) Que estigui fabricada en un material flexible i que es pugui doblegar
Per les cartes:
Que la primera partida quedi empatada (no s'ha dit com es guanya la basa, per tant, es pot suposar que pot haver-hi empat) i que es guanyi la segona partida (el jugador que al final perd).
Tot i que no es una peça lineal, sino que te volum i forma cilíndrica, al menys en un dels seus extrems, lo que fa que per poder-la posar en la diagonal de la capsa, ocupi mes dels 140 cms. calculats.
a) Que sigui una flauta travesera i per tant desmontable...
b) Que estigui fabricada en un material flexible i que es pugui doblegar
Per les cartes:
Que la primera partida quedi empatada (no s'ha dit com es guanya la basa, per tant, es pot suposar que pot haver-hi empat) i que es guanyi la segona partida (el jugador que al final perd).
Qui està connectat
Usuaris navegant en aquest fòrum: No hi ha cap usuari registrat i 102 visitants